Formulario ecuaciones de la recta

Formulario ecuaciones de la recta

Ejemplo de y=mx+b

Hallar la ecuación de una recta de la forma \(\frac{x}{a}\) + \(\frac{y}{b}\) = 1Dejemos que la recta EF corta al eje en E y F. Sean OE = a y OF = b. Estos son los interceptos en el eje X y en el eje Y respectivamente. Obviamente, las coordenadas de E y F son respectivamente (a, 0) y (0, b).Sea G(x, y) un punto cualquiera de la recta EF. Entonces, la pendiente del segmento de recta EG = \frac{y – 0}{x – a}} La pendiente del segmento de recta GF = \frac{b -y}{0 – x}}} Pero EG y GF son segmentos de la misma recta. Por lo tanto, \(\frac{y – 0}{x – a}\) = \(\frac{b – y}{0 – x}\)o, -xy = bx – ab – xy + ayDividiendo ambos lados por ab obtenemos\frac{x}{a}\) + \frac{y}{b}\) = 1, que bis la ecuación de la recta en la forma requerida.
Para hallar la ecuación de una recta de la forma x cos∝ + y sin∝ = pDejemos que una recta XY corte los ejes en X e Y. Entonces, la intersección de X = OX y la intersección de Y =OYEntonces, la ecuación de la recta XY viene dada por(\frac{x}{OX}\) + \(\frac{y}{OY}\) = 1 . (i)Traza la perpendicular OZ desde el origen a la recta XY.Sea OZ = p y∠XOZ = \N(\Nalfa). Entonces, ∠YOZ = 90° – \(\alpha\\) y∠OYZ =90° – ∠YOZ = 90° – (90° – ∝) = ∝Del triángulo rectángulo OXZ,sec∝ = \frac{OX}{OZ})∴ OX = OZ sec\(\alpha\) = p sec\(\alpha\)Del triángulo rectángulo OYZ, cosec∝ = \(\frac{OY}{OZ})∴ OY = OZ cosec(\alpha\) = p cosec(\alpha)Ahora,poniendo los valores de OA y OB en (i) obtenemos. \(\frac{x}{p \: secα} + \frac{y}{p \: cosecα}\) = 1o, \frac{x \: cosα}{p} + \frac{y \: sinα}{p}) = 1o, x cosα + y sinα = p, que es la ecuación de una recta en la forma requerida.

Ecuación de una recta preguntas y respuestas pdf

Respuesta: Digamos que una línea recta que pasa por el origen y tiene una pendiente de 90° o 270° o – 90° es el propio eje y. Por lo tanto, dependiendo del tipo de información de que dispongamos para una recta, las rectas pueden representarse de diferentes formas.
Respuesta: En este artículo has aprendido la ecuación de una recta en diferentes formas. Para aclarar tus conceptos sobre las distintas formas de la ecuación de una recta, te hemos proporcionado algunos ejemplos en cada una de las distintas formas de la ecuación de una recta. Esperamos que este artículo te resulte útil.

Cómo encontrar la ecuación de una recta con un punto

Supongamos que tenemos la gráfica de una recta y queremos encontrar su ecuación.Para cualquier recta, si queremos encontrar la ecuación, debemos tener la siguiente información de esa recta.  (i) La pendiente y la intersección en y(ii) Un punto y la pendiente(iii) Dos puntos(iv) Dos intersecciones (intersección en x e intersección en y)Si tenemos alguna de las cinco informaciones anteriores podremos encontrar la ecuación de una recta utilizando las fórmulas que se indican a continuación.  Veamos ahora las diferentes formas de la ecuación de una recta.
Aquí, x- intercepción = ay- intercepción = bAparte de las formas anteriores de la ecuación de una recta, hay algunas otras formas de obtener la ecuación de una recta.  1. 2. Si una recta pasa por un punto (0,k) en el eje y y es paralela al eje x, entonces la ecuación de la recta es y = k.
3. 3. La ecuación del eje x es y = 0. (Porque el valor de «y» en todos los puntos del eje x es cero). 4. La ecuación del eje de las y es x = 0. (Porque el valor de «x» en todos los puntos del eje de las y es cero). La ecuación general de una recta esax + by + c = 0

Ecuación de una recta preguntas y respuestas

NombreEcuaciónInformación claveForma de intersección de la recta=+ = pendiente de la recta = -interceptoForma de pendiente de la recta-=(-) = pendiente de la recta(,) = coordenadas de cualquier punto de la rectaForma estándar+=Para constantes , , y Forma general++=0Para constantes , , y Las distintas formas de la ecuación de una recta son útiles en diferentes
para tener cuidado ya que uno de los interceptos tiene un valor negativo.Ejemplo 2: Encontrar los – e -interceptos cuando se da la ecuación de una recta en forma de dos interceptosEnumere las coordenadas del -intercepto y de la
Ejemplo 3: Convertir la ecuación de una línea recta en la forma de dos interseccionesEscribe la ecuación de la línea =-2+6 en la forma de dos intersecciones.Respuesta La ecuación de esta línea ha sido dada en la forma de intersección de la pendiente,
Ejemplo 4: Escribir la forma de dos intersecciones de la ecuación de una recta dada su gráficaEscribe la ecuación representada por la gráfica mostrada. Da tu respuesta

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